已知整数a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件：a1=0,a2=-丨a1+1丨,a3=-丨a2+2丨,a4=-丨a3+3丨,…,依次类推,则a2012的值为[]A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012

Question

已知整数a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件：a1=0,a2=-丨a1+1丨,a3=-丨a2+2丨,a4=-丨a3+3丨,…,依次类推,则a2012的值为[ ]
A.-1005 B.-1006
C.-1007 D.-2012

Answer 1

选B
a2=-|0+1|=-1
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2
a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3
a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3
………………
规律：
n是奇数时,an=-(n-1)/ 2 ,
n是偶数时,an=-n/ 2 ,
a2012=-2012 /2 =-1006．
故选B．
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