早教吧作业答案频道 -->数学-->
设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3,求a4及sn
题目详情
设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3,求a4及sn
▼优质解答
答案和解析
显然公比q≠1,于是
S6=1x(1-q^6)/(1-q)=4*[(1-q^3)/(1-q)]
(1-q³)(1+q³)=4(1-q³)
1+q³=4
q³=3 q=³√3
所以a4=a1xq³=1x3=3
sn=1x(1-qⁿ)/(1-q)= [(³√3)ⁿ-1]/(³√3-1)
S6=1x(1-q^6)/(1-q)=4*[(1-q^3)/(1-q)]
(1-q³)(1+q³)=4(1-q³)
1+q³=4
q³=3 q=³√3
所以a4=a1xq³=1x3=3
sn=1x(1-qⁿ)/(1-q)= [(³√3)ⁿ-1]/(³√3-1)
看了 设等比数列an的前n项和为S...的网友还看了以下:
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+12bn= 2020-05-13 …
在正项等比数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前n项和;(3)记对于(2)中的, 2020-05-13 …
在正项等比数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前n项和;(3)记,对于(2)中的 2020-05-13 …
已知=2,点()在函数的图像上,其中=.(1)证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项 2020-05-13 …
数学等差数列问题.1.等差数列an中a2=1a3a7=6an=33求an2.在等差数列an中,a1 2020-05-14 …
(1/2)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a乘2的n次方加b,且a1=3.求a.b的值及数列 2020-07-18 …
已知数列an中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n(n为大于等于2的正整数),且bn=a 2020-07-28 …
数学对数问题?logx+logy等于(logx)平方+(logy)平方(都是以2为底数的)x,y都 2020-07-30 …
(已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和.(1)求及;(2)设是首项为2的等比数列,公比 2020-07-30 …
1.等比数列a1+a3=10a4+a6=四分之五,求a1及qa10及s102.等差数列abc三项之和 2020-11-29 …