已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,（n≥2）其中a4=15（2）求证数列an+1为等比数列（3）求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn．

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已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,（n≥2）其中a4=15
（2）求证数列an+1 为等比数列（3）求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn．

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答案和解析

an=2a(n-1) +1,则a(n-1)=2a(n-2)+2+1,可得an=2*2a(n-2)+2*2+2+1,推算至a1得,an=2*(n-1)a1+2*(n-2)+2*(n-3)+.2+1=2*(n-1)+2*（n-1)-1=2*n-1=2*n-1 2*n 是指2的n次方,a(n+1)=2*n-1+1=2*n,数列a(n+1)=2*n,明显是等比数...

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