在等比数列{an}中，a6+a5=a7-a5=48，则S10等于（）A.1023B.1024C.511D.512

Question

在等比数列{a_n}中，a₆+a₅=a₇-a₅=48，则S₁₀等于（　　）
A. 1023
B. 1024
C. 511
D. 512

Answer 1

∵a₆+a₅=a₇-a₅=48，
∴a5(1+q)＝a5(q2−1)＝48
由题意可得q≠1
∴q=2，a₅=16
∵a1＝(a5)/(q4)=(16)/(16)＝1
S10＝(1−210)/(1−2)=1023
故选A