等差数列{an}中，若S9=9，则a4+a6=（）A.0B.1C.2D.3

Question

等差数列{a_n}中，若S₉=9，则a₄+a₆=（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Answer 1

（法一）设等差数列的首项为a₁
由等差数列的前n项和可得s9＝(a1+a9)/(2)×9＝9
所以a₁+a₉=2
又因为a₄+a₆=a₁+a₉
所以a₄+a₆=2
（法二）设等差数列的公差d，首项为a₁
∵s9＝9a1+ (9×8)/(2)d＝9⇒a₁+4d=1
∴a₄+a₆=a₁+3d+a₁+5d=2（a₁+4d）=2
故选 C