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等差数列{an}中,a6=7,a5,a2,a11成等比数列.求数列{an}的通项公式
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等差数列{an}中,a6=7,a5,a2,a11成等比数列.求数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
a6=7,a5,a2,a11成等比数列.
a2 *a2 =a5*a11
(a6-4d)(a6-4d) =(a6-d)(a6+5d)
(7-4d)(7-4d) =(7-d)(7+5d)
49-56d+16d²=49+35d-7d-5d²
21d²-28d=0
3d²-4d=0
d(3d-4)=0
解得
d= 4/3 d=0排除
a1= a6-5d= 1/3
an= 1/3+4n/3
a2 *a2 =a5*a11
(a6-4d)(a6-4d) =(a6-d)(a6+5d)
(7-4d)(7-4d) =(7-d)(7+5d)
49-56d+16d²=49+35d-7d-5d²
21d²-28d=0
3d²-4d=0
d(3d-4)=0
解得
d= 4/3 d=0排除
a1= a6-5d= 1/3
an= 1/3+4n/3
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