2题:已知｛an｝是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和s10等于多少3题:等差数列｛an｝中,a5=3,a6=-2则a4+a5+……+a10等于多少4题：在等差数列｛an｝中,a5+a10=58,a4+a9=50则它的前10项和为多少

Question

2题:已知｛an｝是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和s10等于多少
3题:等差数列｛an｝中,a5=3,a6=-2则a4+a5+……+a10等于多少
4题：在等差数列｛an｝中,a5+a10=58,a4+a9=50则它的前10项和为多少

Answer 1

1、2题:已知｛an｝是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和s10等于多少
｛an｝是等差数列,设公差d,则：
a1+a2=2a1+d=4,
a7+a8=2a1+13d＝28
上面两式解方程得：d＝2,a1=1
所以an＝a1+(n-1)d＝1+2n-2＝2n-1
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（1+2n-1)*n/2＝n^2
所以s10=10^2＝100
2、3题:等差数列｛an｝中,a5=3,a6=-2则a4+a5+……+a10等于多少
｛an｝是等差数列,设公差d,则：
a5＝a1+4d=3,a6=a1+5d=-2,
上面两式解方程得：d＝-5,a1=23
所以an＝a1+(n-1)d＝23-5n+5＝28-5n
a2=28-10=18
a3=28-15=13
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（23+28-5n)*n/2＝（51-5n)*n/2
所以s10=（51-50）*10/2＝5
所以a4+a5+……+a10＝s10-a1-a2-a3
＝5-23-18-13
＝-49
3、4题：在等差数列｛an｝中,a5+a10=58,a4+a9=50则它的前10项和为多少
｛an｝是等差数列,设公差d,则：
a5+a10=2a1+13d=58,
a4+a9=2a1+11d＝50
上面两式解方程得：d＝4,a1=3
所以an＝a1+(n-1)d＝3+4n-4＝4n-1
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（3+4n-1)*n/2＝n（2n+1)＝2n^2+n
所以s10=2*10^2+10＝210