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设数列{}是等差数列,数列{}是等比数列,记数列{},{}的前n项和分别为Sn,Tn.若a5=b5,a6=b6,设数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,记数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn.若a5=b5,a6=b6,
题目详情
设数列{ }是等差数列,数列{ }是等比数列,记数列 { },{ }的前n项和分别为 Sn,Tn .若a5=b5,a6=b6,
设数列{an }是等差数列,数列{ bn}是等比数列,记数列
{an },{ bn}的前n项和分别为 Sn,Tn .若a5=b5,a6=b6,
且S7-S5=4(T6-T4),则(a7+a5)/(b7+b5) =____________.
设数列{an }是等差数列,数列{ bn}是等比数列,记数列
{an },{ bn}的前n项和分别为 Sn,Tn .若a5=b5,a6=b6,
且S7-S5=4(T6-T4),则(a7+a5)/(b7+b5) =____________.
▼优质解答
答案和解析
答案是-5/13
由S7-S5=4(T6-T4)可得a7+a6=4(b6+b5)=4(a6+a5),就可以得到首项公差的关系:a1=-25d/6
由a5=b5,a6=b6得a5/a6=b5/b6=1/q,将a1=-25d/6
代入上面的关系式就可以求得等比数列的公比q=-5
(a7+a5)/(b7+b5) =2a6/(b7+b5)=2b6/(b7+b5)=2q/1+q^2=-10/26=-5/13
由S7-S5=4(T6-T4)可得a7+a6=4(b6+b5)=4(a6+a5),就可以得到首项公差的关系:a1=-25d/6
由a5=b5,a6=b6得a5/a6=b5/b6=1/q,将a1=-25d/6
代入上面的关系式就可以求得等比数列的公比q=-5
(a7+a5)/(b7+b5) =2a6/(b7+b5)=2b6/(b7+b5)=2q/1+q^2=-10/26=-5/13
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