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在等比数列{an}中，an>0，S3=6，a7+a8+a9=24，则S30=．
题目详情
在等比数列{an}中，an>0，S3=6，a7+a8+a9=24，则S30=___．
▼优质解答
答案和解析
∵在等比数列{an}中，an>0，S3=6，a7+a8+a9=24，
∴公比q满足q6=
=
=4，∴q3=2
∴S3=
=-
=6，∴
=-6，
∴S30=
（1-q30）=-6×（1-210）=6138
故答案为：6138
∴公比q满足q6=
| a7+a8+a9 |
| S3 |
| 24 |
| 6 |
∴S3=
| a1(1-q3) |
| 1-q |
| a1 |
| 1-q |
| a1 |
| 1-q |
∴S30=
| a1 |
| 1-q |
故答案为：6138
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