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已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（）A.0B.-1C.1D.2
题目详情
已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（ ）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
▼优质解答
答案和解析
由（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
令x=1，可得：（m+1）×26=a0+a1+a2+…+a7，
令x=-1，可得：0=a0-a1+a2+…-a7，
两式相减可得：2（a1+a3+a5+a7）=（m+1）×26，
∵a1+a3+a5+a7=32，
∴2×32=（m+1）×26，
则m=0．
故选：A．
令x=1，可得：（m+1）×26=a0+a1+a2+…+a7，
令x=-1，可得：0=a0-a1+a2+…-a7，
两式相减可得：2（a1+a3+a5+a7）=（m+1）×26，
∵a1+a3+a5+a7=32，
∴2×32=（m+1）×26，
则m=0．
故选：A．
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