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设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,则a7=()A.16B.32C.64D.128
题目详情
设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,则a7=( )
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,
∴由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn,得an+2+an+1+an+1=0,即an+2=-2an+1,
∴{an}从第二项起是公比为-2的等比数列,
∴a7=a2q5=64.
故选:C.
∴由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn,得an+2+an+1+an+1=0,即an+2=-2an+1,
∴{an}从第二项起是公比为-2的等比数列,
∴a7=a2q5=64.
故选:C.
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