在等差数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则该数列公差d等于（）A.14B.13或-12C.-14D.14或-14

Question

在等差数列{a_n}中，a₇a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则该数列公差d等于（　　）

A.

(1)/(4)

B.

(1)/(3)或-(1)/(2)

C. -

(1)/(4)

D.

(1)/(4)或-(1)/(4)

Answer 1

∵在等差数列{a_n}中，a₇a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，
∴a₇+a₁₁=a₄+a₁₄=5，
∴a₇和a₁₁是方程x²-5x+6=0的两个根，
解方程得：a₇=2，a₁₁=3，或a₇=3，a₁₁=2，
∴d=(3-2)/(11-7)=(1)/(4)或d=(2-3)/(11-7)=-(1)/(4)．
该数列公差d等于(1)/(4)或-(1)/(4)．
故选：D．