在等差数列{an}中，已知a2+2a8+a14=120，则2a9-a10的值为（）A.30B.20C.15D.10

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₂+2a₈+a₁₄=120，则2a₉-a₁₀的值为（　　）
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10

Answer 1

因为在等差数列{a_n}中，下标之和相等的任意两项的和相等，
所以a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=120，
所以a₈=30．
又因为2a₉-a₁₀=a₉+a₉-a₁₀=a₉-d=a₈
所以2a₉-a₁₀=30．
故选A．