等差数列{an}中，a2、a8是函数f（x）=3x2-2x-1的零点，则log3a5的值为（）A.-4B.-2C.-1D.1

Question

等差数列{a_n}中，a₂、a₈是函数f（x）=3x²-2x-1的零点，则log₃a₅的值为（　　）

A. -4

B. -2

C. -1

D. 1

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，a₂、a₈是函数f（x）=3x²-2x-1的零点，
∴令3x²-2x-1=0，得a₂、a₈是方程3x²-2x-1=0的解，
∴a₂+a₈=2a₅=(2)/(3)，∴a5=(1)/(3)，
∴log₃a₅=log3(1)/(3)=-1．
故选：C．