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已知,等差数列an中,且.a3+a9等于4a5..a2等于负8.---求公差d
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已知,等差数列an中,且.a3+a9等于4a5..a2等于负8.---求公差d
▼优质解答
答案和解析
因为a3＋a9=a5+a7=4a5
所以a7=3a5
所以a1＋6d=3(a1＋4d),
所以a1＋3d=0
又因为a2=a1＋d=-8
所以a1=-8-d
所以a1+3d=-8-d+3d＝-8+2d＝0
所以d＝4
所以a1＝-8-4＝-12
由此也可得an＝a1+(n-1)d＝-12+4n-4=4n-16
即：d＝4,an＝4n-16
所以a7=3a5
所以a1＋6d=3(a1＋4d),
所以a1＋3d=0
又因为a2=a1＋d=-8
所以a1=-8-d
所以a1+3d=-8-d+3d＝-8+2d＝0
所以d＝4
所以a1＝-8-4＝-12
由此也可得an＝a1+(n-1)d＝-12+4n-4=4n-16
即：d＝4,an＝4n-16
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