急死人了!..1.在等比数列中,已知a9+a10=m,a19+a20=n,（mn不等于0）,问a99+a100=?(用m、n表示）2已知数列{an}中,a1=-3,an=an-1/3an-1+2(n>=2）,问其通项公式?

Question

急死人了!..
1.在等比数列中,已知a9+a10=m,a19+a20=n,（mn不等于0）,问a99+a100=?(用m、n表示）
2已知数列{an}中,a1=-3,an=an-1/3an-1+2(n>=2）,问其通项公式?

Answer 1

1、
a19=a9*q^10
a20=a10*q^10
所以(a19+a20)/(a9+a10)=q^10=n/m
a99=a9*q^90,
a100=a10*q^90
所以(a99+a100)/(a9+a10)=q^90=(n/m)^9
所以a99+a100=m*(n/m)^9=n^9/m^8
2、
1/an=[3a(n-1)+2]/a(n-1)=3+2/a(n-1)
1/an+3=2/a(n-1)+6=2[1/a(n-1)+3]
(1/an+3)/[1/a(n-1)+3]=2
所以1/an+3是等比数列,q=2
1/a1+3=-1/3+3=8/3
所以
1/an+3=(8/3)*2^(n-1)
1/an=-3+(8/3)*2^(n-1)
所以an=1/[-3+(8/3)*2^(n-1)]