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等比数列｛an｝中,a1=-1/2,前n项的和为An,且A7,A9,A8成等差数列,设bn=(an^2)/(1-an),数列｛bn｝前n项的和为Bn,证明∶Bn〈1/3
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等比数列｛an｝中,a1=-1/2,前n项的和为An,且A7,A9,A8成等差数列,设bn=(an^2)/(1-an),数列｛bn｝前n项的和为Bn,证明∶Bn〈1/3
▼优质解答
答案和解析
(1-q^7)+(1-q^8)=2x(1-q^9)
q^7+q^8=2q^9
1/q^2+1/q=2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=1 or q=-0.5
Bn=1/4/3/2=1/6or=(-0.5)^n
所以Bn〈1/3
q^7+q^8=2q^9
1/q^2+1/q=2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=1 or q=-0.5
Bn=1/4/3/2=1/6or=(-0.5)^n
所以Bn〈1/3
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