(x+1)*(x+2)*(x+3).*(x+10)=a0+a1*x+a2*((x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*.*(x+10)=a0+a1*x+a2*(x的平方)+a3*(x的3次方)+a4*(x的4次方)+.+a10*(x的10次方）.问a9等于多少.答案是a9=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.请

Question

(x+ 1 )*( x+2 )*(x+3) . *(x +10 )= a0+ a1*x+ a2 *(
(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*.*(x+10)=a0+a1*x+a2*(x的平方 )+a3*(x的3次方 )+a4*(x的4次方 )+.+a10*(x的10次方）.问a9等于多少.答案是a9 =1+ 2 +3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 +10=55.请问为什么.写怎么得到a9=1+ 2+ 3+ 4+ 5 +6 +7+ 8+ 9 +10=55.本题是高中关于二项式定理的题目.

Answer 1

一共有10项含有x的子项,要想得到x的9次方,必须有9项x相承,而剩下的一项只能取常数与他们相乘,这样系数就是这个常数,然后10个常数分别得到10个x的9次方,那么a9也就是这10个常数的加和.