(1-2x)^8=a0+a1x.+a8x^8a1+a2+a3..(1-2x)^8=a0+a1x.+a8x^8a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值..a8的绝对值等于

Question

(1-2x)^8=a0+a1x.+a8x^8 a1+a2+a3..
(1-2x)^8=a0+a1x.+a8x^8 a1的绝对值+a2的绝对值+a3的绝对值..a8的绝对值等于

Answer 1

(1-2x)^8=a0+a1x.+a8x^8 （1）
所以 a0,a2,a4,a6,a8为正,a1,a3,a5,a7为负
（1）式中,令x=0,1=a0
（1）式中,令x=-1 (1+2)^8=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
所以
|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|+|a8|
=-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
=(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8)-a0
=3^8 -1
=6561-1
=6560