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若(2013x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求a1+a3+a5急
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若(2013x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求a1+a3+a5
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答案和解析
令x=1
(2013×1-1)^5=2012^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0 (1)
令x=-1
[2013×(-1)-1]=-2014^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 (2)
(1)-(2)
2(a5+a3+a1)=2012^5+2014^5
a1+a3+a5=(2012^5+2014^5)/2
(2013×1-1)^5=2012^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0 (1)
令x=-1
[2013×(-1)-1]=-2014^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 (2)
(1)-(2)
2(a5+a3+a1)=2012^5+2014^5
a1+a3+a5=(2012^5+2014^5)/2
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