若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0.求：（1）a0的值；（2）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（3）-a0+a1-a2+a3-a4+a5的值；（4）a1+a3+a5的值.

Question

若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0.求：
（1）a0的值；（2）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（3）-a0+a1-a2+a3-a4+a5的值；
（4）a1+a3+a5的值.

Answer 1

(3x+1)^5=(3x)^5+5*(3x)^4+5*4/2*(3x)^3+5*4*3/3/2*(3x)^2+5*3x+1
=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1
=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
所以：
a5=243
a4=405
a3=270
a2=90
a1=15
a0=1
（1）a0=1;
2）a0+a1+a2+a3+a4+a5=1024；
（3）-a0+a1-a2+a3-a4+a5=32
（4）a1+a3+a5=528