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设（1+ax)^8=b0+b1x+b2x^2+.b8x^8(a不等于0),若b3,b4,b5成等差数列,则a=?
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设（1+ax)^8=b0+b1x+b2x^2+.b8x^8(a不等于0),若b3,b4,b5成等差数列,则a=?
▼优质解答
答案和解析
因为
（1+ax)^8=b0+b1x+b2x^2+.b8x^8
(ax+1)^8=1^8+C(8,1)ax+C(8,2)a^2x^2+.a^8x^8
注：C（m,n）=m﹗/[n﹗(m-n)﹗]
所以 b3=C(8,3)a^3,b4=C(8,4)a^4,b5=C(8,5)a^5
又b3,b4,b5成等差数列,所以 2b4=b3+b5 即4a^2-15a+4=0
解得 a=1/4 0r a=7/2
（1+ax)^8=b0+b1x+b2x^2+.b8x^8
(ax+1)^8=1^8+C(8,1)ax+C(8,2)a^2x^2+.a^8x^8
注：C（m,n）=m﹗/[n﹗(m-n)﹗]
所以 b3=C(8,3)a^3,b4=C(8,4)a^4,b5=C(8,5)a^5
又b3,b4,b5成等差数列,所以 2b4=b3+b5 即4a^2-15a+4=0
解得 a=1/4 0r a=7/2
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