求（15+根号220）^19+（15+根号220）^82整数部分的个位帮个忙，难住我了，这到题是把这个数只看成由整数和小数构成设原式为A，B=（15-根号220）^19+（15-根号220）^82，A+B用（a+b）^n展开得一整

Question

求（15+根号220）^19+（15+根号220）^82整数部分的个位
帮个忙，难住我了，这到题是把这个数只看成由整数和小数构成
设原式为A，B=（15-根号220）^19+（15-根号220）^82，A+B用（a+b）^n展开 得一整数，末位为0.因为，0〈B〈1，所以B为原式的小数部分。
所以原式的整数部分为0-1=9，

Answer 1

(15+根号220）^19+（15+根号220）^82
用（a+b）^n展开
15任意次方尾数为5
根号220的偶数次方尾数为0,再乘以任意整数,尾数任为0
根号220的奇数次方为根号220倍的偶数项尾数为0或者4
所以为4
就是（根号220）^19的个位整数