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如图所示,在光滑水平面上,有一坐标系xOy,其第一象限内充满着垂直平面坐标向里的磁场,磁感应强度B沿y方向不变,沿x方向的变化满足B=B0+kx(T),有一长ac=11cm,宽cd=12cm的矩形线框abcd
题目详情
如图所示,在光滑水平面上,有一坐标系xOy,其第一象限内充满着垂直平面坐标向里的磁场,磁感应强度B沿y方向不变,沿x方向的变化满足B=B0+kx(T),有一长ac=11cm,宽cd=12cm的矩形线框abcd,其总电阻为R,初始时两边正好和xy轴重合.
(1)使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为多少?
(2)线框绕ab轴转动90°过程中,通过线圈的电量为多少?
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,需沿x轴方向加多大外力?
(1)使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为多少?
(2)线框绕ab轴转动90°过程中,通过线圈的电量为多少?
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,需沿x轴方向加多大外力?
▼优质解答
答案和解析
(1)线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时cd边转动的线速度为 vcd=l1vω
线圈产生的感应电动势为 E=B0l2vcd=B0l2l1ω
(2)图示位置穿过线框的磁通量 Φ1=
l2l1=
l2l1=(B0+
kl1)l2l1;
转动90°时磁通量为Φ2=0
磁通量的变化量大小△Φ=|Φ2-Φ1|=(B0+
kl1)l2l1;
线框产生的感应电动势平均值
=
感应电流平均值
=
通过线圈的电量 q=
△t
联立得:q=
=
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,ab、cd边都会产生感应电动势,ab边所在的磁感应强度为B1=B0+kx,
则cd边所在的磁感应强度为:B2=B0+k(x+l1),
故总的感应电动势为:E=(B2-B1)l2v=kl1l2v
电路的电流为:I=
ab边受到的安培力向右,大小为:F1=B1Il2
cd边受到的安培力向左,大小为:F2=B2Il2
线圈要匀速运动则有:F=F2-F1=
根据平衡条件可得沿x轴方向的外力 F外=F=
答:
(1)使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为B0l2l1ω.
(2)线框绕ab轴转动90°过程中,通过线圈的电量为
.
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,需沿x轴方向所加外力大小为
.
(1)线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时cd边转动的线速度为 vcd=l1vω
线圈产生的感应电动势为 E=B0l2vcd=B0l2l1ω
(2)图示位置穿过线框的磁通量 Φ1=
B0+B1 |
2 |
B0+B0+kl1 |
2 |
1 |
2 |
转动90°时磁通量为Φ2=0
磁通量的变化量大小△Φ=|Φ2-Φ1|=(B0+
1 |
2 |
线框产生的感应电动势平均值
. |
E |
△Φ |
△t |
感应电流平均值
. |
I |
| ||
R |
通过线圈的电量 q=
. |
I |
联立得:q=
△Φ |
R |
(B0+
| ||
R |
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,ab、cd边都会产生感应电动势,ab边所在的磁感应强度为B1=B0+kx,
则cd边所在的磁感应强度为:B2=B0+k(x+l1),
故总的感应电动势为:E=(B2-B1)l2v=kl1l2v
电路的电流为:I=
E |
R |
ab边受到的安培力向右,大小为:F1=B1Il2
cd边受到的安培力向左,大小为:F2=B2Il2
线圈要匀速运动则有:F=F2-F1=
(kl1l2)2v |
R |
根据平衡条件可得沿x轴方向的外力 F外=F=
(kl1l2)2v |
R |
答:
(1)使线框绕ab轴以角速度ω匀速转动90°时线圈产生的感应电动势为B0l2l1ω.
(2)线框绕ab轴转动90°过程中,通过线圈的电量为
(B0+
| ||
R |
(3)若使线圈以速度v沿x轴正方向匀速运动,需沿x轴方向所加外力大小为
(kl1l2)2v |
R |
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