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如图在平面直角坐标系中,有点A8,0.B0,6.C0,-2,连接AB,过点C作直线L与AB交于点P,与OA交于点E,且OE：OC=4：5,求△PAC的面积
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如图 在平面直角坐标系中,有点A8,0.B0,6.C0,-2,连接AB,过点C作直线L与AB交于点
P,与OA交于点E,且OE：OC=4：5,求△PAC的面积
P,与OA交于点E,且OE：OC=4：5,求△PAC的面积
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答案和解析
过P点做PD⊥OA,
则有：
AD：OA=PD：OB,得AD=PD×OA÷OB=(4/3)PD
PD：OC=ED：OE,得ED=PD×OE÷OC=(4/5)PD
根据OA=OE＋ED＋AD=(4/5)OC＋(4/5)PD＋(4/3)PD=8
计算得PD=3,
AE=OA-OE=OA-(4/5)OC=8-8/5=32/5
S△PAC=S△PAE＋S△EAC=(1/2)×(PD×AE＋OC×AE)=16
则有：
AD：OA=PD：OB,得AD=PD×OA÷OB=(4/3)PD
PD：OC=ED：OE,得ED=PD×OE÷OC=(4/5)PD
根据OA=OE＋ED＋AD=(4/5)OC＋(4/5)PD＋(4/3)PD=8
计算得PD=3,
AE=OA-OE=OA-(4/5)OC=8-8/5=32/5
S△PAC=S△PAE＋S△EAC=(1/2)×(PD×AE＋OC×AE)=16
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