已知数列{an}，{bn}，满足a1=b1=3，an+1-an=bn+1bn=3，n∈N*，若数列{cn}满足cn=ban，则c2013=（）A.92012B.272012C.92013D.272013

Question

已知数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=b₁=3，a_n+1-a_n=(bn+1)/(bn)=3，n∈N^*，若数列{c_n}满足c_n=b an，则c₂₀₁₃=（　　）
A. 9²⁰¹²
B. 27²⁰¹²
C. 9²⁰¹³
D. 27²⁰¹³

Answer 1

∵数列{a_n}，满足a₁=3，a_n+1-a_n=3，n∈N^*，
∴a_n=a₁+（n-1）d=3+3（n-1）=3n．
∵数列{b_n}，满足b₁=3，(bn+1)/(bn)=3，n∈N^*，
∴bn＝b1•qn−1＝3×3n−1＝3n．
∵数列{c_n}满足c_n=b an，
∴c2013＝ba2013=b₆₀₃₉=3⁶⁰³⁹=27²⁰¹³．
故选D．