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正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为()A.3B.32C.1D.32

题目详情
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为
3
,D为BC中点,则三棱锥A-B1DC1的体积为(  )

A.3
B.
3
2

C.1
D.
3
2
▼优质解答
答案和解析
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为
3
,D为BC中点,
∴底面B1DC1的面积:
1
2
×2×
3
=
3

A到底面的距离就是底面正三角形的高:
3

三棱锥A-B1DC1的体积为:
1
3
×
3
×
3
=1.
故选:C.