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求证a2+b2+c2大于等于ab+ac+bc
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求证a2+b2+c2大于等于ab+ac+bc
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答案和解析
证明：
a2+b2+c2＝ab+ac+bc
两边同时乘以2
2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc
移项
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc =0
因式分解得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0成立
a2+b2+c2＝ab+ac+bc
两边同时乘以2
2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc
移项
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc =0
因式分解得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0成立
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