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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=．
题目详情
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，则A=______．
▼优质解答
答案和解析
已知等式sinC=3sinB，利用正弦定理化简得：c=3b，
代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
b，
∴cosA=
=
=
，
则A=60°．
故答案为：60°
代入已知等式得：a2-b2=6b2，即a=
| 7 |
∴cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| b2+9b2−7b2 |
| 6b2 |
| 1 |
| 2 |
则A=60°．
故答案为：60°
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