在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则∠B的取值范围是．

Question

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b²=ac，则∠B的取值范围是______．

Answer 1

在△ABC中，把 b²=ac，代入余弦定理求得a²+c²-2ac•cosB=b²=ac，
∴cosB=(a2+c2−ac)/(2ac)≥(2ac−ac)/(2ac)=(1)/(2)，∴0＜B≤(π)/(3)
故答案为：（0，(π)/(3)]．