早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．
题目详情
已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．
▼优质解答
答案和解析
∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a2≠0．
∴△=（a2+b2-c2）2-4a2•b2
=（a2+b2-c2-2ab）（a2+b2-c2+2ab）
=[（a-b）2-c2][（a+b）2-c2]，
=（a-b+c）（a-b-c）（a+b+c）（a+b-c），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴△＜0，
∴原方程没有实数根．
∴a2≠0．
∴△=（a2+b2-c2）2-4a2•b2
=（a2+b2-c2-2ab）（a2+b2-c2+2ab）
=[（a-b）2-c2][（a+b）2-c2]，
=（a-b+c）（a-b-c）（a+b+c）（a+b-c），
又∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴△＜0，
∴原方程没有实数根．
看了 已知a、b、c为三角形的三边...的网友还看了以下：
已知阴离子A2-的原子核内有x个中子，A原子的质量数为m，则WgA2-含有电子的物质的量为（）A． 2020-05-13 …
1.（X+1)²（X²-7）³=ao+a1(X+2)+a2(X+2)²+……+a8(X+2)八次方 2020-05-13 …
已知双曲线x^2/a2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个顶点分别为A,B1,已知双曲 2020-05-17 …
若(x^2+1)(x-3)^9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3……+ 2020-06-03 …
设(x^2+1)(x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2) 2020-06-03 …
若(x^2+1)(x+3)^9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3+…+ 2020-06-03 …
设(x^2+1)(2x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2……a11(x+2)^1 2020-06-03 …
整式的乘法1.已知(x+1)²(x平方-7)的三次方=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²……+ 2020-06-07 …
已知(x+1)2(x+2)2016=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a2018(x+2 2020-06-14 …
若对于任意实数x，有x^3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3,则a2=? 2020-12-23 …