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已知a和b是方程x2+2006x+1=0的两个根,则（1+2008a+a2)(1+2008b+b2)的值为（）A.1B.2C.3D.4
题目详情
已知a和b是方程x2+2006x+1=0的两个根,则（1+2008a+a2)(1+2008b+b2)的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
▼优质解答
答案和解析
x^2+2006x=-1
原式=(1+2006a+a^2+2a)(1+2006b+b^2+2b)
=(1+-1+2a)(1+-1+2b)
=4ab
由韦达定理得ab=1
4ab=4
原式=(1+2006a+a^2+2a)(1+2006b+b^2+2b)
=(1+-1+2a)(1+-1+2b)
=4ab
由韦达定理得ab=1
4ab=4
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