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已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状．
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已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状．
▼优质解答
答案和解析
∵a2-b2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
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