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设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
题目详情
设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
▼优质解答
答案和解析
证明：由于（b1，b2，b3，b4）=（a1，a2，a3，a4）
而
=0
∴r（b1，b2，b3，b4）1，a2，a3，a4）
而r（a1，a2，a3，a4）≤4
∴r（b1，b2，b3，b4）<4
∴向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
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而
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∴r（b1，b2，b3，b4）
而r（a1，a2，a3，a4）≤4
∴r（b1，b2，b3，b4）<4
∴向量组b1，b2，b3，b4线性相关．
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