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已知a,b是不等的正数,且a3－b3＝a2－b2,求证1
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已知a,b是不等的正数,且a3－b3＝a2－b2,求证1
▼优质解答
答案和解析
由等试可知a^2+ab+b^2=a+b
所以(a+b)^2-(a+b)=ab
由a,b是不相等的正数知ab>0,所以a+b-1>0,即a+b>1
由ab所以3/4（a+b)^2-(a+b)<0,由此可得a+b<4/3
所以(a+b)^2-(a+b)=ab
由a,b是不相等的正数知ab>0,所以a+b-1>0,即a+b>1
由ab所以3/4（a+b)^2-(a+b)<0,由此可得a+b<4/3
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