求所有三元整数组(a,b,c)使得a3+b3+c3-3abc=2011（a≥b≥c）

Question

求所有三元整数组(a,b,c)使得a3+b3+c3-3abc=2011（a≥b≥c）

Answer 1

只能做到这个了,看看对你有没有点帮助
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ba^2-3ab^2-3abc
=(a+b)^2*(a+b)+c^2*c-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b)^2-c(a+b)^2+c*c^2-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-3ab]-c[(a+b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a^2+b^2-ab)-c(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=2011