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若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
题目详情
若三角形的三条边的长分别为a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形一定是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵a2b-a2c+b2c-b3=a2(b-c)-b2(b-c)=(b-c)(a2-b2)=(b-c)(a-b)(a+b)=0,
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0(舍去),
∴b=c或a=b.
∴这个三角形一定是等腰三角形.
故选A.
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0(舍去),
∴b=c或a=b.
∴这个三角形一定是等腰三角形.
故选A.
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