在直角坐标系中等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn1按如图所示的方式放置其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数ykxb的图像上点B1、B2、B3、…

Question

在直角坐标系中等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn1按如图所示的方式放置其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y kx b 的图像上点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上.若点B1的坐标为10点B2的坐标为30则点An的坐标为 为什么

Answer 1

 
∵△A1B1O等腰直角三角形
∴由B1（1,0）可得A1（0,1）即A1（2^0-1,2^0）
∵△A2B1B2等腰直角三角形,由B2（3,0）可得A2（1,2）,即A2(2^1-1,2^1)
∵△A3B2B3等腰直角三角形,可得A3（3,4）即A3(2^2-1,2^1）
同理可得
A4（7,4),即A4(2^3-1,2^2)
A5（15,4),即A4(2^4-1,2^3)
……………………
An（  2^(n-1）-1,2^(n-1)   )