求ΔA2007B2008A2008的边长二次函数y=2x^2/3A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,...,A2008在y轴的正半轴上.点B1,B2,B3,...,B2008在二次函数位于第一象限的图像上,若ΔA0B1A1,ΔA1B2A2,ΔA2B3A3,...,ΔA2007B2008A2008都是等边三角

Question

求ΔA2007B2008A2008的边长
二次函数y=2x^2/3
A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,...,A2008在y轴的正半轴上.点B1,B2,B3,...,B2008在二次函数位于第一象限的图像上,若ΔA0B1A1,ΔA1B2A2,ΔA2B3A3,...,ΔA2007B2008A2008都是等边三角形,则
ΔA2007B2008A2008的边长=?

Answer 1

A0B1直线：k=√3/3
y=√3x/3与y=2x^2/3联立解得：
xB1=√3/2,===>yB1=1/2
A0B1=1
A1(0,1)
A1B2:y=√3x/3+1
===>√3x/3+1=2x^2/3
xB2=√3,yB2=2
A1B2=√(1+3)=2
A2(0,3)
A2B3:y=√3x/3+3
√3x/3+3=2x^2/3
xB3=3√3/2,yB3=9/2
A2B3=3
.
A2007B2008=2007+1=2008
所以,ΔA2007B2008A2008的边长=2008