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求经过点m1(a1,a2,a3),m2(b1,b2,b3),且垂直于平面x+y+z=0的平面的法向量
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求经过点m1(a1,a2,a3),m2(b1,b2,b3),且垂直于平面x+y+z=0的平面的法向量
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答案和解析
所求法向量是向量m1m2与(1,1,1)的向量积：
m1m2×(1,1,1)＝(b1-a1,b2-a2,b3-a3)×(1,1,1)＝(b3-a3-b2+a2,b1-a1-b3+a3,b2-a2-b1+a1)
m1m2×(1,1,1)＝(b1-a1,b2-a2,b3-a3)×(1,1,1)＝(b3-a3-b2+a2,b1-a1-b3+a3,b2-a2-b1+a1)
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