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在△ABC中,已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2）,求角C的值abc后面的数字都是幂
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在△ABC中,已知a4+b4+c4=2c2（a2+b2）,求角C的值 abc后面的数字都
是幂
是幂
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答案和解析
这样答.
a4+b4+c4=2c2(a2+b2),a4+b4+c4-2c2(a2+b2)=0a^4+b^4+c^2-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=2a^2b^2(c^2-a^2-b^2)^2=(√2ab)^2c^2-a^2-b^2=±√2ab由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2/2ab=±√2/2C=45 度 或135度
a4+b4+c4=2c2(a2+b2),a4+b4+c4-2c2(a2+b2)=0a^4+b^4+c^2-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=2a^2b^2(c^2-a^2-b^2)^2=(√2ab)^2c^2-a^2-b^2=±√2ab由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2/2ab=±√2/2C=45 度 或135度
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