早教吧作业答案频道 -->数学-->
(a+b+c+d)^9展开式中a^5*b^3*c和a^5*b^2*c^2前系数分别为多少?如题
题目详情
(a+b+c+d)^9展开式中a^5*b^3*c和a^5*b^2*c^2前系数分别为多少?
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
先将b+c+d看作一个整体m
(a+m)^9展开后,其中a^5*m^4前的系数为C(4,9)(注:C(4,9)代表C上标4下标9)
m^4=(b+c+d)^4
再将b+c看作一个整体n
(n+d)^4展开后,其中n^4前的系数为C(0,4)
n^4=(b+c)^4
(b+c)^4展开后,其中b^3*c前的系数为C(1,4);b^2*c^2前的系数为C(2,4)
所以,a^5*b^3*c前的系数=C(4,9)×C(0,4)×C(1,4)=126×1×4=504
a^5*b^2*c^2前的系数=C(4,9)×C(0,4)×C(2,4)=126×1×6=756
(a+m)^9展开后,其中a^5*m^4前的系数为C(4,9)(注:C(4,9)代表C上标4下标9)
m^4=(b+c+d)^4
再将b+c看作一个整体n
(n+d)^4展开后,其中n^4前的系数为C(0,4)
n^4=(b+c)^4
(b+c)^4展开后,其中b^3*c前的系数为C(1,4);b^2*c^2前的系数为C(2,4)
所以,a^5*b^3*c前的系数=C(4,9)×C(0,4)×C(1,4)=126×1×4=504
a^5*b^2*c^2前的系数=C(4,9)×C(0,4)×C(2,4)=126×1×6=756
看了 (a+b+c+d)^9展开式...的网友还看了以下:
化合反应和氧化反应中间是什么如图A中间是什么?谢, 2020-03-30 …
集合A中有M个元素,如果A中加1个元素,它的子集个数多几个就是这个问题 2020-04-05 …
如图是A、B、C三种物质的溶解度曲线.据图回答下列问题.(1)30℃时,三种物质溶解度从大到小顺序 2020-05-15 …
刘老师,A是一个3*4矩阵,R(A)≤3,由于A中第二三行不成比例,故R(A)≥2,为什么?如图. 2020-05-16 …
已知A={x|mx²-2x+3=0,m属于R}(1)如果A=Φ(空集)求m的取值范围.(2)如果A 2020-05-20 …
数学寒假里的一道实践园地有A、B、C三个没有刻度的水桶.它们的容量分别为10升、7升、3升.如果A 2020-06-08 …
如图为身体某部位毛细血管示意图,箭头表示血流方向.(1)如果A和C中流动的都是动脉血,那么B所代表 2020-06-13 …
图B为人体某部位毛细血管示意图,箭头表示其内血流方向,请回答下列问题:(1)如果A和C中流动的都是 2020-06-13 …
把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问:有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由. 2020-06-15 …
把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问:有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由. 2020-06-15 …