已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，a3=b4=c5，求△ABC三边的长．

Question

已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，(a)/(3)=(b)/(4)=(c)/(5)，求△ABC三边的长．

Answer 1

(a)/(3)=(b)/(4)=(c)/(5)，得
a=(3)/(5)c，b=(4)/(5)c，
把a=(3)/(5)c，b=(4)/(5)c代入且a+b+c=36，得
(3)/(5)c+(4)/(5)c+c=36，
解得c=15，
a=(3)/(5)c=9，
b=(4)/(5)c=12，
△ABC三边的长：a=9，b=12，c=15．