已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4+x5＝a3x1+2x2+x3+x4−3x5＝0x2+2x3+2x4+6x5＝b5x1+4x2+3x3+3x4−x5＝2，当a，b为何值时，方程组有解？并求出全部解．

Question

已知非齐次线性方程组

x1+x2+x3+x4+x5＝a

3x1+2x2+x3+x4−3x5＝0

x2+2x3+2x4+6x5＝b

5x1+4x2+3x3+3x4−x5＝2

，当a，b为何值时，方程组有解？并求出全部解．

Answer 1

由题意，

.

A

＝

1	1	1	1	1	a
3	2	1	1	−3	0
0	1	2	2	6	b
5	4	3	3	−1	2

1	1	1	1	1	a
0	−1	−2	−2	−6	−3a
0	1	2	2	6	b
0	−1	−2	−2	−6	2−5a

作业帮用户 2017-09-25

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问题解析

首先，将增广矩阵写出来；然后对其施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，根据非齐次线性方程组的相关定理，来求出a和b的值以及求解．

名师点评

本题考点：

非齐次方程组解的判定定理．

考点点评：

此题考查非齐次线性方程组的求解（一般要对增广矩阵施行初等行变换，化成行最简形矩阵），是基础知识点，要好好掌握．另外，要注意对参数的分类讨论．

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