已知{an},{bn}都是等差数列,其前n项和分别是Sn和Tn,若Sn/Tn=n-6/2n-3则a8/b6的值为

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已知{an},{bn}都是等差数列,其前n项和分别是Sn和Tn,若Sn/Tn=n-6/2n-3 则a8/b6的值为

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答案和解析

设an=a+(n-1)d,bn=b+(n-1)cSn=na+n(n-1)d/2,Tn=nb+n(n-1)c/2,(7n+1)/(n+3)=Sn/Tn=[na+n(n-1)d/2]/[nb+n(n-1)c/2]=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c](7n+1)/(n+3)=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]因上式恒成立,所以当n=1时,a/b=8/4=2,...

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