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公差不为零的等差数列{an}中，a3-a72+a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b1•b2…b13等于．
题目详情
公差不为零的等差数列{an}中，a3-a72+a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b1•b2…b13等于______．
▼优质解答
答案和解析
根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，
∵a3-a72+a11=0（已知），
∴2a7-a72=0，
解得a7=2，或a7=0（舍去），
∴b7=a7=2，又数列{bn}是等比数列，
则b1•b2…b13=b713=213=8192．
故答案为：8192．
∵a3-a72+a11=0（已知），
∴2a7-a72=0，
解得a7=2，或a7=0（舍去），
∴b7=a7=2，又数列{bn}是等比数列，
则b1•b2…b13=b713=213=8192．
故答案为：8192．
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