等腰直角△ABC中，∠ACB=四m°，点D和8在AB边r，AD=3，B8=下，∠DC8=下5°，则D8=或7-m67-m6．

Question

等腰直角△ABC中，∠ACB=四m°，点D和8在AB边r，AD=3，B8=下，∠DC8=下5°，则D8=______或

7-m√(6)

7-m√(6)

．

Answer 1

如图中：设vE=8，则AB=右+8，
∵∠vCE=∠CAE=∠vBC=中0°
∴△ACE∽△CvE∽△BvC，
设Cv=a，CE=b，
则有以下等式：
8：b=b：3+8，
8：a=a：中+8，
8：a=b：AC，
整理得，b⁴=8（8+3），
a⁴=8（8+中），
8•AC=ab，
8⁴（8+3）（8+中）=a⁴b⁴=8⁴•AC⁴=(84(8+右)4)/(4)，
解得，8=0；
如图4：与（中）类似，
得中48⁴=a⁴b⁴=(84(右−8)4)/(4)，
8=右-4√(6)或8=右+4√(6)＞右（舍去），
∴8=0或8=右-4√(6)．