设A和B都是自然数，并且满足A5+B9＝2345，那么A+B=．

Question

设A和B都是自然数，并且满足(A)/(5)+(B)/(9)＝(23)/(45)，那么A+B=______．

Answer 1

(A)/(5)+(B)/(9)=(9A+5B)/(45)=(23)/(45)，那么：
9A+5B=23
①若A=1时，
9A+5B=9+5B=23
5B=14
B=2.8，与B是自然数矛盾，所以不成立．
②若A=2时，
9A+5B=9×2+5B=23
5B=5
B=1，算式成立．
③若A≥3时，9A≥27＞23，所以这种情况不成立．
综上所述A=2，B=1，A+B=2+1=3．
故答案为：3．