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函数f:{1,2,3}→{1,2,3},则满足“若X1不等于X2,则f(x1)不等于f(x2)”的函数f(x)的个数A10B9C6D5
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函数f:{1,2,3}→{1,2,3},则满足“若X1不等于X2,则f(x1)不等于f(x2)”的函数f(x)的个数
A10 B9 C6 D5
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▼优质解答
答案和解析
C.6
若X1不等于X2,则f(x1)不等于f(x2)”则意味着不能有多个元素对应着1个像.那么f必然是满射.
其次,函数个数是通过不同的映射关系确定的,比如:f:{1,2,3}→{1,2,3},有如下映射规则:f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,那么这是几个函数呢?1个,因为这是1个规则下3个不同的具体取值而已,切记不是3个函数.
下面具体分析:
先看元素1,f(1)=1,那么2,3不能对应1,只能对应2,3,这种映射规则下有:f(x)=x;如果2,3对应3,2,那么就有f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2;
f(1)=1这种情况下就可以有2个函数了;那么f(1)也可以对应2,3,即f(1)有3中情况
所以一共有6个函数.
若X1不等于X2,则f(x1)不等于f(x2)”则意味着不能有多个元素对应着1个像.那么f必然是满射.
其次,函数个数是通过不同的映射关系确定的,比如:f:{1,2,3}→{1,2,3},有如下映射规则:f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,那么这是几个函数呢?1个,因为这是1个规则下3个不同的具体取值而已,切记不是3个函数.
下面具体分析:
先看元素1,f(1)=1,那么2,3不能对应1,只能对应2,3,这种映射规则下有:f(x)=x;如果2,3对应3,2,那么就有f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2;
f(1)=1这种情况下就可以有2个函数了;那么f(1)也可以对应2,3,即f(1)有3中情况
所以一共有6个函数.
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