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已知在等差数列{an}中,a2=4,a5+a6=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an-2+n,求b1+b2+…+b10.
题目详情
已知在等差数列{an}中,a2=4,a5+a6=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2 an-2+n,求b1+b2+…+b10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2 an-2+n,求b1+b2+…+b10.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵由题意可知
,
解得a1=3,d=1,
∴an=n+2;
(2)∵bn=2an-2+n=2n+n,
∴b1+b2+…+b10=(2+22+23+…+210)+(1+2+3+…+10)=
+
=2101.
|
解得a1=3,d=1,
∴an=n+2;
(2)∵bn=2an-2+n=2n+n,
∴b1+b2+…+b10=(2+22+23+…+210)+(1+2+3+…+10)=
2(1-210) |
1-2 |
10(1+10) |
2 |
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