已知在等差数列{an}中，a2=4，a5+a6=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an-2+n，求b1+b2+…+b10．

Question

已知在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₅+a₆=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2 an-2+n，求b₁+b₂+…+b₁₀．

Answer 1

（1）∵由题意可知

a1+d=4

2a1+9d=15

，
解得a₁=3，d=1，
∴a_n=n+2；
（2）∵bn=2an-2+n=2n+n，
∴b1+b2+…+b10=(2+22+23+…+210)+(1+2+3+…+10)=(2(1-210))/(1-2)+(10(1+10))/(2)=2101．